Bài toán gấp giấy cắt giấy trong GSAT

Bài toán gấp giấy cắt giấy trong GSAT

Bài toán gấp giấy và cắt giấy (Paper Folding & Cutting) là dạng câu hỏi trong phần Quy luật hoặc Suy luận hình ảnh của GSAT Samsung. Đề cho hình ảnh tờ giấy được gấp 1-3 lần, sau đó đục lỗ hoặc cắt một phần, yêu cầu dự đoán hình dạng khi mở ra.

Nguyên tắc nền tảng

Đối xứng qua đường gấp

Khi gấp giấy theo một đường thẳng và cắt/đục lỗ, khi mở ra sẽ có thêm hình đối xứng qua đường gấp đó.

Quy tắc vàng: Mỗi lần gấp → số lỗ/hình nhân đôi (do đối xứng).

• Gấp 1 lần, cắt 1 lỗ → khi mở ra: 2 lỗ (đối xứng)
• Gấp 2 lần, cắt 1 lỗ → khi mở ra: 4 lỗ
• Gấp 3 lần, cắt 1 lỗ → khi mở ra: 8 lỗ

Dạng 1: Gấp 1 lần

Ví dụ 1 — Gấp ngang, cắt giữa

Tờ giấy hình vuông gấp đôi từ phải sang trái (gấp theo đường dọc giữa). Cắt 1 lỗ tròn ở góc trên phải tờ đã gấp.

Phân tích:

• Gấp theo trục dọc → nửa phải chồng lên nửa trái
• Lỗ ở góc trên phải tờ đã gấp = góc trên phải của nửa bên phải
• Khi mở ra: lỗ đó phản chiếu sang góc trên trái → 2 lỗ đối xứng theo trục dọc

Ví dụ 2 — Gấp chéo

Tờ giấy hình vuông gấp theo đường chéo (góc dưới trái lên góc trên phải). Cắt 1 lỗ ở giữa cạnh trên.

Phân tích:

• Đường gấp là đường chéo từ dưới-trái lên trên-phải
• Lỗ ở giữa cạnh trên → phản chiếu qua đường chéo → vị trí đối xứng là giữa cạnh phải
• Khi mở ra: 2 lỗ, một ở giữa cạnh trên, một ở giữa cạnh phải

Dạng 2: Gấp 2 lần

Ví dụ 3

Gấp theo trục ngang (trên xuống dưới) rồi gấp theo trục dọc (phải sang trái). Cắt 1 lỗ ở góc.

Phân tích từng bước:

• Sau lần gấp 1 (ngang): tờ có 2 lớp, nửa trên chồng nửa dưới
• Sau lần gấp 2 (dọc): tờ có 4 lớp, góc đã gấp là góc của tờ gốc ÷ 4
• Cắt 1 lỗ ở góc = cắt xuyên 4 lớp

Khi mở ra: Mở lần 2 trước: 2 lỗ đối xứng theo trục dọc. Mở lần 1: 4 lỗ đối xứng theo cả hai trục → 4 lỗ ở 4 góc

Ví dụ 4

Gấp 2 lần theo cùng một trục (gấp ngang 2 lần — tờ giấy chia thành 4 phần bằng nhau theo chiều dọc). Cắt 1 lỗ ở giữa.

• Sau 2 lần gấp ngang: 4 lớp chồng nhau
• Cắt 1 lỗ giữa → khi mở ra: 4 lỗ thẳng hàng theo trục ngang, cách đều nhau

Dạng 3: Gấp 3 lần

Ví dụ 5

Gấp theo trục ngang → trục dọc → trục chéo. Cắt 1 lỗ ở vị trí xác định.

• 3 lần gấp → 8 lớp
• 1 lỗ cắt → 8 lỗ khi mở ra
• Vị trí: phụ thuộc vào vị trí cắt và thứ tự gấp

Chiến lược: Theo dõi ngược từ lỗ cắt ra. Mở từng lần gấp theo thứ tự ngược lại:

1. Mở lần gấp 3 → 2 lỗ
2. Mở lần gấp 2 → 4 lỗ
3. Mở lần gấp 1 → 8 lỗ

Dạng 4: Cắt hình (không phải lỗ tròn)

Ví dụ 6 — Cắt góc

Gấp đôi hình vuông theo trục dọc. Cắt bỏ góc trên-phải hình tam giác.

• Lớp trên: mất góc trên-phải
• Lớp dưới (gấp vào trong = phần bên trái tờ gốc): cắt vị trí đối xứng = góc trên-trái
• Khi mở ra: hình vuông bị cắt cả hai góc trên → hình thang

Ví dụ 7 — Cắt cạnh

Gấp đôi theo trục ngang. Cắt lõm vào ở giữa cạnh phải.

• Phản chiếu qua trục ngang → cạnh phải tờ gốc có 2 vết lõm đối xứng ở hai phía
• Khi mở ra: cạnh phải có vết lõm hình thoi (2 tam giác đối xứng)

Quy trình giải chuẩn

1. Xác định đường gấp (ngang/dọc/chéo) và thứ tự gấp.
2. Xác định vị trí cắt trên tờ đã gấp.
3. Mở ngược từng bước: mỗi lần mở → phản chiếu vị trí cắt qua đường gấp tương ứng.
4. Liệt kê tất cả vị trí lỗ/hình sau khi mở hết.
5. So sánh với đáp án.

Bảng tóm tắt

Câu hỏi thường gặp

Khi lỗ nằm đúng trên đường gấp thì sao?

Lỗ nằm trên đường gấp → khi mở ra chỉ có 1 lỗ (vì lỗ và phản chiếu trùng nhau). Trường hợp này đề hay dùng làm bẫy.

Cần vẽ hình trong phòng thi không?

Không cần vẽ đầy đủ, nhưng nên vẽ nháp nhanh đường gấp và vị trí lỗ. Phần não hình ảnh khó tưởng tượng thuần tuý cho 3 lần gấp trở lên.

Làm sao luyện tập hiệu quả?

Thực hành với giấy thật ở nhà — cắt, gấp, quan sát. Sau 20-30 lần thực hành, não sẽ hình thành phản xạ "hình dung" mà không cần thao tác thật.

Luyện tập ngay

Bài toán gấp giấy cải thiện rõ rệt sau luyện tập — không phải do thông minh hơn mà do não quen dạng hình ảnh. Luyện tập ngay với đề thi thử GSAT Samsung tại Thithu.com — 3.000+ câu hỏi, chấm điểm tức thì!